Já ouviram dizer que um determinado investidor da bolsa é especialmente competente e que por isso tem um histórico de investimentos especialmente bem sucedidos? Se sim, e acreditam nisso, é possível que estejam a ver a história de forma errada.
Bill Miller ficou famoso por ter apostado na bolsa e obtido um resultado melhor que o índice S&P 500 durante 15 anos consecutivos (1991–2005).
Na altura, muitos viram isso como prova de uma capacidade extraordinária.
Será que é mesmo prova?
Warren Buffett divulgou a seguinte experiência teórica: “Imaginem 225 milhões de americanos, cada um a lançar uma moeda ao ar. Após 20 caras consecutivas, restariam cerca de 215 pessoas. Estes sobreviventes pareceriam génios, escreveriam livros e atrairiam seguidores — embora o processo tenha sido pura obra do acaso.” Portanto, é possível que Bill Miller seja especialmente competente. Mas há uma probabilidade bastante razoável de apenas ter tido sorte. Depois, na crise financeira de 2008 o seu fundo teve grandes perdas. Mas não nos vamos distrair com esse facto, que pode igualmente ter sido um acaso (neste caso azarado).
O fator aleatório (ou acaso) tem um impacto enorme em muitas coisas, e isso é frequentemente menosprezado. Há situações em que é difícil distinguir quanto de um determinado resultado dependeu da aleatoriedade. Há quase sempre uma tendência para explicar, ou tentar explicar, o que originou esse resultado. E isso faz sentido, em parte. Mas há uma tendência do ser humano em procurar padrões. Muitas vezes mesmo onde não existem. E poucas vezes se assinala o potencial efeito aleatório.
Se seguem futebol há muitos anos como eu, já terão notado o seguinte: em média, cada equipa marca 1 a 2 golos. A maioria dos jogos é decidida
por diferença de 0, 1 ou 2 golos. A grande maioria dos jogos têm remates aos ferros, bolas que passam muito perto da baliza, grandes defesas ou frangos dos guarda redes, ou até mesmo decisões do árbitro em que há dúvidas
Isto não nos leva a considerar que há um elemento de aleatoriedade grande em muitos dos resultados?
No entanto, em percentagem, quantas vezes ouvimos comentadores dizer que uma equipa teve sorte ou azar? É raríssimo. E se forem como eu, já muitas vezes terão reparado em algo típico. Num jogo que está empatado e muito equilibrado, após o primeiro golo, o comentador diz que a equipa que marcou estava a justificar o golo, mesmo quando antes do golo nada tinha comentado nesse sentido. E de seguida tem toda uma narrativa sobre o que fez com que a equipa tivesse conseguido chegar ao golo. É a falácia do storytelling.
Note-se que neste exemplo que dei é um jogo de futebol individual. O que é diferente da análise da competência de uma equipa que ganha um campeonato composto por dezenas de jogos, ou de um jogo de basketball onde se marcam várias dezenas de cestos.
Facilmente conseguimos verificar que vencer a Taça de Portugal (já foi ganho por 13 clubes diferentes) tem um fator aleatório com mais peso do que ganhar a primeira divisão do campeonato (ganho por 5 diferentes clubes).
Voltando ao erro de análise… o que está em causa é esta análise a posteriori, que está a olhar para o que foi bem sucedido (os sucessos do Bill Miller ou o golo que entrou na baliza), mas não está a olhar a todas as tentativas que poderiam facilmente ter um resultado diferente (todo o universo de apostas de todos os apostadores na bolsa ou todos os remates que poderiam ter tido resultados diferentes)
Outros exemplos que encontramos deste crédito que é dado a posterior, e com o qual devemos ter cuidado:
Os bancos frequentemente incentivam os seus clientes a investir em produtos financeiros. E frequentemente assinalam, de forma positiva, produtos que tiveram um bom resultado recente. Isto diz-nos muito pouco sobre o potencial futuro do produto. Vamos imaginar que o resultado dos produtos era puramente aleatório. Haveria sempre um produto que recentemente teria o melhor resultado. Aqui a questão da aleatoriedade que interessa não tem a ver com haver uma causa ou não para o resultado, mas para a capacidade de previsão do mesmo.
Seguir as dicas de um apostador que tem um grande record de apostas bem sucedidas. Se tivermos escolhido um apostador de uma lista reduzida de apostadores definida inicialmente, esse resultado até pode ser um bom indicador. Mas se estamos apenas a ser confrontados a posteriori com o resultado de um apostador entre muitos milhares, provavelmente estamos a olhar para um dos sobreviventes com sucesso.
Quer isto então dizer que todos os resultados são igualmente pelo fator aleatório? Não.
Uma regra que podemos usar é: Um histórico de desempenho é uma combinação de competência e aleatoriedade. Quanto mais curto for este histórico e maior for o número de concorrentes, maior será a probabilidade de a sorte ter desempenhado um papel importante.
A (boa) ciência é obrigada a lidar com estes fenómenos.
Imaginem estas 2 experiências:
- O multivitamínico A, que se acredita que aumente o bem estar das pessoas (com base em estudos prévios), é dado a 100 pessoas aleatórias. 30% reporta melhorias e 70% diz que não teve efeito
- São dados 1000 multivitamínicos diferentes, cada um a um grupo diferente de 100 pessoas. O multivitamínico A teve 25% a reportar melhorias e 75% diz que não teve efeito. Destes 1000, o multivitamínico que teve melhor resultado, o B, teve 35% a reportar melhorias e 65% diz que não teve efeito.
Qual o multivitamínico para o qual devemos esperar melhores resultados? A (boa) ciência diz-nos que é o A. Como a pool de candidatos é 1000 (grande), é muito provável que fôssemos encontrar um multivitamínico com um resultado acima de 30%. E a sorte calhou ao B.
Uma coisa é ter uma hipótese plausível de que há um efeito e testar a hipótese. Outra é testar 1000 hipóteses e a posteriori selecionar a “sortuda” que teve o melhor resultado. Se esse 2° teste for repetido há uma hipótese altíssima dessa “sortuda” ter um resultado muito inferior.
Estas análises a posteriori estão presentes em muitos momentos do quotidiano. Pensem na quantidade de vezes que atribuímos um crédito especial (pela positiva ou negativa) a um CEO, uma estratégia específica de uma empresa, a um ministro, ou àquela nossa interação social que achámos que teve grande impacto. Será que temos elementos sólidos para avaliar quanto é fruto do mérito? Ou não poderão ser esses sucessos ou falhas, em parte, flutuações estatísticas e posteriormente haver uma regressão à média. E as nossas análises e narrativas não poderão estar a ser afetadas por um viés de confirmação?
Pensemos nos comentadores na televisão. Há uma diferença gigante entre a quantidade de vezes que um comentador tem uma explicação bastante bem definida para algo recente que aconteceu (e muitas vezes até a descrevendo como algo previsível e/ou óbvio) e a quantidade de vezes que um comentador prevê esse cenário.
Já agora, mesmo quando um comentador faz uma previsão e essa previsão não se confirma, ele raramente é penalizado de forma significativa. Esse tema é abordado no livro Super Forecasting, de Philip E. Tetlock e Dan Gardner, que merece só por si um outro artigo.
Se quiserem aprofundar toda esta temática da importância da aleatoriedade, podem ler o livro The Drunkard’s Walk, do físico e matemático Leonard Mlodinow, que nos fala sobre o papel da aleatoriedade nas nossas vidas. Aqui podem ouvir um resumo.
Ao escrever este artigo não estou a querer passar a ideia de que devemos considerar que tudo é resultado do acaso, e por isso não devemos nem atribuir competência aos agentes que têm melhores ou piores resultados, nem atribuir todos os nossos sucessos e/ou falhas ao acaso.
Pretendo, antes de mais, chamar à atenção para o impacto do fator aleatório, mas principalmente para a forma como olhamos os resultados. E mediante o cenário, podemos ter alguns critérios para identificar quão provável é um determinado resultado ter sido influenciado pelo acaso.
E cuidado com os prognósticos no final do jogo.
Nuno Feliciano,
Pós-graduado em Pensamento Crítico pelo ISCTE Executive Education
Se quiserem responder ao Nuno: nfeliciano@gmail.com
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